Como já dito em alguns textos já publicados aqui no blog, nem sempre a nossa percepção a respeito do nosso mundo irá conduzir a realizar. Vivemos em uma escala da natureza que é dominada pela mecânica newtoniana. Portanto a pergunta natural é quais as limitações desta percepção?
Facilmente é possível introduzir os conceitos de posição, tempo, momento e energia para fenômenos corriqueiros do nosso dia a dia. É de senso comum, em pessoas leigas, que estas quantidades podem ser todas medidas com uma acurácia arbitrária, dependendo unicamente do grau de sofisticação do instrumento de medida, mas não de medida em si. De fato, estas implicações aparentam ser verificadas em todo os objetos macroscópicos. Por exemplo, em qualquer instante de tempo é possível medir a velocidade e a posição de um veículo com altíssima precisão.
Quanto é desejado realizar uma medida precisa em objetos microscópicos, somos deparados com uma fundamental limitação na acurácia dos resultados. Por exemplo, é possível conceber uma medida da posição de um elétron por meio do espalhamento de um fóton de luz. A característica ondulatória do fóton opõe-se a um procedimento de medida exata, sendo possível a medida da posição do elétron apenas com uma certa imprecisão, ou incerteza, ∆x. Além desta incerteza na posição, a interação do fóton com o elétron induziu uma modificação no estado de movimento do elétron, onde é possível ter havido a transferência de momento do fóton par ao elétron, gerando uma incerteza no momento de ∆p.
O produto ∆x∆p é a medida da precisão com a qual é possível de medir simultaneamente a posição e o momento do elétron. (veja a postagem "Alguém tem certeza de algo?") A situação permitida pela mecânica newtoniana de ∆x→0 e ∆p→0 leva a uma situação de precisão infinita. Foi mostrado pelo físico alemão Werner Heisemberg (1901-1976) em 1927 que tal produto deve ser sempre maior do que um certo valor mínimo positivo, sendo impossível se medir simultaneamente a posição e o momento de algum objeto com precisão infinita, sendo esta proibição conhecida como Princípio da Incerteza de Heisemberg, uma primeira limitação da mecânica newtoniana.
Vale ressaltar que o valor mínimo para o produto ∆x∆p é da ordem de 10^{-34} Js. Este valor é extremamente pequeno para padrões macroscópicos, não implicando na prática nenhuma dificuldade de medida simultânea da posição e momento. Assim, a mecânica newtoniana apode ser aplicada na escala macroscópica sem grandes problemas práticos, mas não pode ser aplicada à sistemas microscópicos. Para a análise de processos microscópico é necessário uma nova mecânica, a mecânica quântica.
Além da limitação de escala especial, onde a mecânica newtoniana só é adequada para grandes escalas, há ainda outra limitação: o conceito do tempo. No conceito newtoniano, o tempo é absoluto, este é suposto ser sempre possível determinar se dois eventos ocorrem no mesmo instante de tempo ou não. Para se decidir a sequência temporal de eventos, observadores em cada evento devem ser dotados de algum tipo de comunicação instantânea, ou através de algum sistema de sinais ou através do estabelecimento de dois relógios exatamente (infinitamente, incerteza no tempo seria zero!) sincronizados sobre algum ponto de observação. Contudo, ter dois relógios precisamente sincronizados requer o conhecimento do tempo de trânsito de um sinal em uma direção, de um observado para o outro, requerendo comunicação entre os observadores.
Hoje é conhecido que a comunicação instantânea por meio de sinais é impossível, sendo a máxima velocidade de propagação de um sinal igual velocidade de luz, da ordem de 300.000 km/s (ou 299.792,4580 km/s)
A dificuldade de estabelecer um [unica escala temporal entre pontos separados especialmente faz acreditar que o tempo não é absoluto, e que o espaço e o tempo são de alguma forma intimamente relacionados. A solução deste dilema foi encontrada durante os anos de 1094 e 1905 por Hendrik Lorentz (1853-1928), Henri Poincaré (1854-1912) e Albert Einsten (1879-1955) e é encorporada pela teoria especial da relatividades.
Assim, as nossas limitações de percepção são muitas: distâncias muito pequenas, velocidades muito altas. E além destas, quando objetos muito massivos ou distâncias enormes estão envolvidos no problemas, nossa percepção comum também falha. E como uma limitação prática, sistemas com muitas partículas também é uma fonte de problemas para a mecânica newtoniana, sendo preciso a utilização de procedimentos estatísticos, ou da mecânica estatística.
